Inició su carrera profesional en la radio, pasando por Radio Juventud de Barcelona, Radio Terrassa y Radio Barcelona (Cadena SER). En1984 recaló en la recién creada Catalunya Ràdio, donde llegó a ejercer de jefe de programación. Además, ejerció como profesor en laUniversidad Pompeu Fabra entre 1993 y 1998.1 En 1995 se marchó seis meses a Estados Unidos, y cuando regresó a Cataluña fichó por otra emisora recién fundada, COMRàdio. En esta presentó el magazine matinal Els matins amb Josep Cuní (Las mañanas con Josep Cuní) durante cuatro temporadas. En verano de 2000 Cuní abandonó COMRàdio y se trasladó con su programa y su equipo a otra emisora recién nacida, Ona Catalana, en la que permaneció durante tres años.
El 23 de abril de 2004 Cuní comenzó a presentar un magacín informativo para la televisión pública catalana TV3, Els matins (Las mañanas), donde permaneció durante siete temporadas. Gracias a este espacio, ganó el Premio Ondas en 2005 en la categoría de "mejor programa o mejor tratamiento de un acontecimiento" y un Premio Micrófono de Oro en 2009. También ha presentado para la misma cadena L'Aventura quotidiana (La aventura cotidiana) y Coses que passen (Cosas que pasan). Durante toda su trayectoria ha ganado cinco Premios Ondas.
Es uno de los grandes PROFESIONALES que tenemos en Cataluña.Para mí el mejor de todos.Gracias Sr. Josep Cuní por la faena que realiza todos los días.Es un gran placer el poder ver a diario su magnífico trabajo.
ResponEliminaIntachable.
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